Dérivée, dérivée seconde et norme d'une fonction vectorielle dans un ROND. - Exercice 1

15 min
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Dans le R.O.N.D. (0;i→,j→,k→)(0; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} ), on considère la fonction vectorielle r→(t)= sin(t)i→+ cos(t)j→+tk→\overrightarrow{r}(t)=\mathrm{\,sin(t)\overrightarrow{i}+\,cos(t)\overrightarrow{j} +t \overrightarrow{k}}.
Question 1

Que signifie l'acronyme R.O.N.D. ?

Correction
Question 2

Calculer dr→dt\frac{d\overrightarrow{r}}{dt}.

Correction

Question 3

Calculer ddt(dr→dt)=d2r→dt2\frac{d}{dt}(\frac{d\overrightarrow{r}}{dt})=\frac{d^2\overrightarrow{r}}{dt^2}.

Correction
Question 4

Calculer ∥dr→dt∥\|\frac{d\overrightarrow{r}}{dt}\|.

Correction
Question 5

Calculer ∥d2r→dt2∥\|\frac{d^2\overrightarrow{r}}{dt^2}\|.

Correction

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